Mi az a matematikai fogalom? 10 matematikai fogalom, amelyet nem hagyhatsz figyelmen kívül
A probléma az, hogy a matematikai fogalmat nehéz megjegyezni.
Mindannyian tudjuk, hogy fontos az alapvető matematikai alapelvek megértése, de nehéz megérteni a fogalmakat úgy, hogy azok ragaszkodjanak hozzád. Ez megkönnyíti a tanulók számára, hogy elfelejtsék a tanultakat, amikor évekkel később tesztelik az alapismereteiket.
Mi az a matematikai fogalom? Ha elsajátítja ezt az egyszerű technikát, bármilyen koncepciót gyorsan és egyszerűen meg tud fogni!
Mi az a matematikai fogalom?
Mi az a matematikai fogalom? Sokan úgy találják, hogy nem értik meg a matematikai válaszokat anélkül, hogy először megértenének egy „nagy ötletet” vagy az alapvető fogalmat. A tanulók gyakran küszködnek, amikor képleteket memorizálnak és bizonyos számokat emlékeznek
Nincs kapcsolat a között, amit tanulnak, például az összeadás (+) és a kivonás (-) között. De ha már tudod, hogy valami miért működik – például hogy egy plusz egy egyenlő kettővel –, akkor ezek a matematikai darabok sokkal könnyebben összeállnak!
Ha megért egy matematikai fogalmat, az nem csak arról szól, hogy képes-e számolni. A magyarázott dolgok megértése túlmutat azon, hogy a könyvében minden szabályt és eljárást megjegyezzen, mert akkor semmi új nem lenne a leendő hallgatók vagy tanárok számára, akik utánunk jönnek! Amikor újra tanítják ezt a témát, azt szeretnénk, ha a tudásunkra építenének, hogy mindannyian egy nagy családként növekedhessenek, és megtanulják, hogyan varázsolják el egymást a számok.
Ha visszagondolok a matematika tanulmányozásával eltöltött időmre, biztos vagyok benne, hogy a legtöbb ember, aki kellően folyékonyan beszéli ezeket a fogalmakat, legalább valami kis sejtésük volt annak erejéről, még ha öntudatlanul is - egy dolog mindig kiemelkedik: a megértésnek sokkal több értelme van. mint pusztán információgyűjtés.”
Matematikai tény
A matematikai tények elsajátítása fontos a tesztekhez és a házi feladatokhoz, mivel lehetővé teszi a számokkal kapcsolatos kérdések megválaszolását anélkül, hogy zavart okozna.
Sok diák órákat tölt tanulással, memorizálja ezeket az egyszerű képleteket, amelyek azonnal vagy később felhasználhatók, amikor újra átnézik őket egy másik feladatsorral; nem kell azon töprengeni, hogy mi történt, mert már tudjuk!
Nem tudod megoldani a problémát, mert nem tudod, hogyan működik. Csak olyan tényekkel rendelkezik, amelyek más problémákra vonatkoznak, így tudása ebben a helyzetben használhatatlan, és nem segít a jövőben, ahol több információra lenne szükség!
Matematikai koncepció és matematikai tény
Matematikai fogalom Az emberek gyakran összetévednek a matematikai fogalom és a matematikai tény között. A kifejezés jelentése az az ötlet, amely valakinek eszébe jut, amikor először hallja vagy olvassa a kifejezést. Például, ha valaki megkérdezné, mi a „matematika”, számokra, egyenletekre, függvényekre stb.
A matematikai tények meghatározása egy aritmetikai művelet, például az időtáblázaton vagy a szorzódiagramon található műveletek. A fogalom olyasvalami, amely valamilyen témával kapcsolatos általános elképzelésnek tekinthető, míg a tény egy konkrét tudáselem ebből az általános elképzelésből.
A matematikai tény egy ismert matematikai művelet, például összeadás, kivonás, szorzás vagy osztás. A szó többes számú alakja a „tények”, de a matematikai tényeket általában egy tény kéthasábos oldalformátumban jelenítik meg.
Lásd még: Mi az a rendezői koncepció? Tudsz 5 dolgot?A matematikai fogalom egy matematikából származó ötlet. Például a számegyenes és a koordinátatengely matematikai fogalmak.
A matematikai fogalom és a matematikai tény különbözik egymástól. A fogalom valaminek egy általános elképzelése, míg a tény egy tudáselem, amely ebből az általános elképzelésből származik.
A matematikai fogalom segíthet a matematika jobb megértésében. Ha azonban az emberek nem tudják, mit jelent a matematikai fogalom, nehéz lenne megtanulniuk a matematikát.
Hogyan működnek együtt a matematikai fogalmak és a matematikai készségek?
Hogyan működnek együtt a matematikai fogalmak és a matematikai készségek? A fogalmak megértése megkönnyíti a tanulási készségeket.
A készségek elsajátítása, különösen a gondolkodási és kreatív képességek, például a sporttal kapcsolatos tevékenységekben használtak, megköveteli a mögöttük rejlő „miért” mélyebb megértését a maximális hatékonyság érdekében, mint amit pusztán a memorizálás vagy a parancsra történő fizikai végrehajtás kínálhat – itt jönnek az elvek megértése. játékba!
Egy 5 éves, aki 3 éves kora óta vesz úszásoktatást a szomszédos medencéjében, mindenféle ügyes dolgot tud csinálni a víz alatt anélkül, hogy bármilyen előzetes tudása lenne a folyadékdinamikáról.
Ez a tanuláshoz való hiányos hozzáállás azonban nagy valószínűséggel megnehezítené a haladó technikák elsajátítását, ha nem adnak további gyakorlást a későbbi alkalmazásra való tekintettel.
Lehet, hogy az embereknek van valamiről elképzelésük, anélkül, hogy készek volna a megvalósítására. Sok felnőtt érti a baktériumokat és a sebek karbantartását
De még mindig elmennek egy szakértőhöz varratszedésre, mert sokszor ezek az emberek nálunk jobban járnak azokon a szakterületeken, ahol hiányzik a megértés vagy a tapasztalat. A miértek megértése segít a tudásbázisok gyorsabb felépítésében – ami más készségekhez is vezethet!
A matematikai fogalmak használata
A matematikai fogalmak fontosak a matematika tanításában, mert segítenek a tanulóknak megérteni a matematika alapjait. Például a számegyenes olyan matematikai fogalom, amely segít a számok megértésében és a grafikonon vagy koordinátatengelyen való olvasásának javításában.
Segítenek más, geometriai, algebrai és statisztikai problémák megoldásában is. A matematikai fogalmak megkönnyítik a tanulók számára az aritmetika, a műveletek és más matematikai műveletek elsajátítását.
A matematikai fogalmak a valós élethelyzetekben is hasznosak. Például a számsor nagyon hasznos a méréseknél. Amikor emberekkel dolgozik az építkezésen, tudnia kell, milyen messze van valami egy másik objektumtól, hogy megtudja, mennyi anyagra van szüksége a projekthez.
A számegyenes matematikai fogalma segít ebben. Egy másik példa, amikor vásárolni mész. Sokféle árskála létezik, például 1 dollár vagy 10 dollár, 100 dollár vagy 1000 dollár stb.
Ezen ártáblázatok elolvasása és megértése segíthet a cikkek árainak gyors és egyszerű összehasonlításában. A matematikai fogalmak mindenhol jelen vannak körülöttünk, így a matematika tanulása nagyon fontos.
Miért fontos a matematikai fogalom?
A matematikai fogalom azért fontos, mert segíthet megérteni a matematikát. Matematikai fogalmak nélkül az emberek nehezen tudnának matematikát tanulni és megérteni a számokat és a műveleteket.
A matematikai fogalom sok szempontból fontos. Először is, segít a tanulóknak a matematikai fogalmak jobb megértésében.
Például, ha valaki megkérdezi, hogy mi a szorzás kommutatív tulajdonsága, akkor pozitív egész számokra fog gondolni, amelyeket tetszőleges sorrendben szorozva más eredményt kaphatunk (5 x 3 = 15 és 3 x 5 = 15). Másodszor, segít a gyerekeknek magasabb tudásszint elérésében.
Például, ha olvas egy matematikai könyvet, és van egy olyan fogalomszó, mint a „kommutatív”, akkor először a Google vagy a Wikipedia segítségével keresse meg a definícióját, hogy jobban megértse, ahelyett, hogy a naplójában keresné, amelyet saját magad. Harmadszor, segít a gyerekeknek a nehezebb problémák megoldásában.
Lásd még: Mi a sündisznó koncepció? - Meghatározás és használat módjaHa egyes kérdések magasabb szintű matematikai fogalmakat tartalmaznak, mint például a szorzás kommutatív tulajdonsága, a gyerekek könnyebben megtalálják a válaszokat, és csökkentik a hibákat.
10 matematikai fogalom, amelyet nem hagyhatsz figyelmen kívül
Halmazok és halmazelmélet
A halmaz objektumok gyűjteménye. A készletben lévő elemeknek vagy tagoknak nevezett tárgyak kézzelfoghatóak – például cipők és bobmacskák együtt találhatók a Földön –, vagy valakinek a képzeletében élő, megfoghatatlan-fiktív szereplők is ebbe a kategóriába sorolhatók.
A leképezések segítségével halmazok köré szervezhetjük világunkat azáltal, hogy az összes matematikai feladatot meghatározzuk a felhasználásukkal.
Ezért nem esik túlságosan nehézkessé, amikor megpróbálják kitalálni, hogy pontosan mi tartozik a különböző típusokhoz, például a számokhoz (maguk a számokhoz), illetve a szöveges feladattípusokhoz, ahol a betűknek bizonyos sorrendre van szükségük, mielőtt helyesen használnák őket, például: „Öt Abdul professzor vagyok”.
Miután egy halmaz jól definiált, használható a számok összeadásának és kivonásának meghatározására. Ez a két művelet indítja el matematikai tudásbázisát ebben az izgalmas új világban!
A prímszámok örökre megmaradnak
Aprímszám bármely olyan számláló szám, amelynek pontosan két osztója van (azok a számok, amelyek egyenlően osztanak bele) - 1 és maga a szám. A prímszámok örökké folytatódnak – vagyis a lista végtelen –, de itt van az első tíz: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Lehet, hogy semminek tűnik, de . . .
A nulla egy találmány, amely egyidős az idővel. Mint minden nagyszerű ötlet, ez sem létezett, amíg valaki nem gondolt egyet! A görögök és a rómaiak jól ismerték a matematikát, de nem voltak ismereteik a ma „0”-val ismert területen.
A nulla számos helyen és kultúrában fogalom volt. Dél-Amerikában a maják olyan ábécét használtak, ahol a nullát a számok egyik szimbólumaként szerepeltették.
És ma átvettük ezt a módszert az arab kultúrából, amely azt használja, hogy matematikailag semmit se ábrázoljon, amikor hindu-arab számokat fejlesztenek ki a világ legtöbb részén.
Legyen egy nagy darab pi
A Pi egy irracionális szám, ami azt jelenti, hogy nem létezik vele pontosan megegyező tört. Ezen túlmenően a Pi végtelen tizedesjegyekkel közelíthető, ahogy a 22/7 vagy a 24 7-re osztva örökké tart anélkül, hogy véges válaszokat kapna.
Számos néven is emlegetik, beleértve a „kör arányát”, mert alakja a középpontra (π) szimmetrikusan rajzolva egy alakra hasonlít.
A pi a legfontosabb szám a matematikában. Mindenhol megjelenik, még akkor is, amikor a legkevésbé számítasz rá! Ennek egyik példája a trigonometria – a tanulmányi háromszögek, és hogyan viszonyulnak a körökhöz mérési célból.
A háromszögek valójában nem kerekek, mint gondolnánk; Anélkül, hogy π-t használnánk mérőeszközünkként (vagy iránytűként), senki sem tudta időben befejezni a házi feladatát, mert minden a pi négyzetben mért szögeken múlik… és mi lenne jobb hely, mint a vacsora?
Egyenlõség a matematikában
A szerény egyenlőségjel annyira elterjedt a matematikában, hogy gyakorlatilag észre sem veszik. De ennek az egyszerű szimbólumnak megvan az az ereje, hogy összekapcsoljon két matematikai kifejezést, és egy nagy jelentőségű egyenletet képvisel, mivel hatással van mindennapi életünkre!
Az algebra és a geometria összekapcsolása
Az xy-gráfot vagy derékszögű koordinátarendszert René Descartes francia filozófus és matematikus találta fel.
A találmány előtt az algebrát (az egyenletek tanulmányozását) évszázadokon át egyetlen tudományágként tanulmányozták, miközben a geometria (elsősorban a síkon/térben lévő ábrák) külön maradt tőle; azonban mindkét terület összekapcsolható egymással geometriai alakzatok, például pontok, vonalak érintőkörök stb. használatával.
A grafikon összehozza ezt a két mezőt, lehetővé téve, hogy ne csak egy egyenletet oldjon meg, hanem olyan változókat is tartalmazzon, mint például az x & y, amelyek a tér bármely pontját képviselhetik!
Lásd még: Mi az a koncepciótervezés? Definíciók, cél és példákA függvény: egy matematikai gép
A függvény: egy matematikai gép A függvény egy matematikai gép, amely bevesz egy számot (az úgynevezett input), és pontosan egy másik számot ad vissza. Hasonló a turmixgépek működéséhez, mert attól függ, hogy mit hoz ki belőle, hogy mi került bele ebbe az egyenletbe vagy képletbe!
Funkció egy logikai entitás, amelynek értéke bizonyos szabályok szerint változik, éppúgy, mint az alma íze, ha mézbe mártjuk – édesítőszeres oldat.
Ez megy tovább, tovább, és tovább. . .
A végtelent nehéz megragadni, mert hatalmas ereje van, és a matematikusok mégis megszelídítették a végtelent.
Sir Isaac Newton a kalkulus feltalálásában bevezette azt az elképzelést, hogy létezik egy „végtelen” szám, amely túlmutat azon, amit szemünkkel vagy elménkkel láthatunk, valami végesbe.
Feltéve az egészet
Ha át akarsz menni a szobán, először félúton kell menned. Aztán még egy negyed annak, ami maradt, és így tovább, amíg el nem éri az úti célt.
Ennek az elképzelésnek a megértéséhez fontos, hogy ne csak az öt érzékszervünk szerint gondolkodjunk a dolgokról, hanem arról is, hogyan viszonyulnak ezek a matematikához, mivel mindkettőt a logika összekapcsolja.
Ennek szemléltetésére vegyünk egy példát: Sétálsz, amikor hirtelen valaki feléd dob valamit, ami elég vicces pillanatokat idéz elő, de sokkal rosszabbat is okozhatott volna, ha igaz lett volna!
Tehát most képzelje el magát, miközben a városon keresztül utazik; valaki szemetet dobott közvetlenül mellé, ahol egy lépésnek nyomást kell gyakorolnia minden egyes tárgyra (ami fájna), akkor végül eljön.
Annak ellenére, hogy látszólagos abszurdum volt, Zénón paradoxona körülbelül 2000 évig válasz nélkül maradt, míg végül Stevinus válaszolt rá.
Számok a képzeletednek
A képzeletbeli számok olyan számok halmaza, amelyek tartalmazzák az i értéket, amely egyenlő –1-gyel.
A matematikusok évezredeken át nem hittek bennük, és a filozófusok csak találmánynak gondolták őket, mígnem a tudományban bebizonyosodott számos valós alkalmazás, például az elektronikai és részecskefizikai kutatások, ahol ez a koncepció a szkeptikusokat hívőkké változtatja!
Tehát ha azt tervezi, hogy beköti titkos földalatti laborját, vagy fluxuskondenzátort épít az időgéphez, akkor ne feledkezzen meg a képzeletbeli számokról. Túl hasznosak ahhoz, hogy figyelmen kívül hagyjuk!
GYIK
Mi az a matematikai fogalompéldák?
A számok osztályozásának számos módja van, és ez minden korosztály számára fontos. Íme egy példa: szám/geometria; összeadás/kivonás; kardinalitás vs osztályozás (megérteni, mit lehet tenni egy készlettel).
Melyek a matematikai alapfogalmak?
A matematika a műveletekről szól. Az alapvető matematikai műveletek olyan alapszámok, mint az összeadás, kivonás és szorzás; de ennél több is van! Ezekkel az alapfogalmakkal mintákat hozhat létre más tudományágak problémáinak megoldására, például a törtmodellezésre.
Melyek a matematikai fogalmak típusai?
A 4 fő matematikai fogalom: számolás, számnevek és írott számok. Az összeadás és kivonás a számok összeadásának vagy kivonásának nagyon korai szakasza, mielőtt még bonyolultabb műveletekre, például háromszorosokra lépne.
A mérés az, amikor a gyermek elkezdi az ujjaival mérni a hosszt, miközben az adatok meglehetősen bonyolultak lehetnek, ezért jó azoknak az idősebb gyerekeknek, akik már elsajátították az alakzatokkal kapcsolatos alapvető tényeket – többek között a területméréseket, valamint a geometriai tulajdonságok, például a szimmetria megértését.
Következtetés
A matematikai fogalmak a számok működését szabályozó szabályok összessége. Alkalmazhatók problémák megoldására, és segítenek jobban megérteni a minket körülvevő világot. Minél többet tanulsz matematikát, annál könnyebben tudsz megküzdeni a mindennapi életedben felmerülő új kihívásokkal!
<
